Areen - 01-05-2010, 22:37 Temat postu: Zagwozdka matematyczna... Witam, mam pewną zagadkę matematyczną, z którą nie mogę się uporać, więc liczę na waszą kreatywność i pomoc. Oto zagadka: "Co to za liczba? Jest czterocyfrowa i po pomnożeniu przez 7 daje również wynik czterocyfrowy. Sęk w tym, że każda liczba z wyniku mnożenia musi być taka sama jak w pierwotnej liczbie." Podołacie? 
Edit nazwy tematu by Ku_Zi. Słowo "zagwostka" nie istnieje. Pitazboras - 01-05-2010, 22:47
Przyznam, że nie rozumiem... Chodzi o cyfry? -- edit -- 1359 * 7 = 9513 SaKe - 01-05-2010, 23:04 Pit w jaki sposob to wykombinowales? Pitazboras - 01-05-2010, 23:23 Pierwszym sposobem, który przyszedł mi do głowy - sprawdziłem wszystkie możliwości... ambity - 02-05-2010, 08:57
Od 1000 do 1428?! ;> Można to rozwiązać dzieląc liczby w przedziały. Każda liczba z danego przedziału po wymnożeniu przez 7 da nam w wyniku liczbę czterocyfrową, której dwie pierwsze cyfry będą takie same. Na przykład przedział pierwszy dotyczy liczb 7000-7099. Dzięki temu, wśród liczb z przedziałów musimy wyszukać takie, które mają owe dwie pierwsze cyfry "w sobie". Rozwiązanie: 1000-1014 -- > 1007 1014-1028 -- > 1017; 1027 1028-1042 1042-1057 1057-1071 1071-1085 1085-1100 -- > 1075 1100-1114 1114-1128 1128-1142 1142-1157 1157-1171 -- > 1158; 1168 1171-1185 -- > 1182 1185-1200 1200-1214 1214-1228 1228-1242 1242-1257 1257-1271 1271-1285 1285-1300 -- > 1290 1300-1314 -- > 1309 1314-1328 1328-1342 -- > 1329; 1339 1342-1357 -- > 1349 1357-1371 -- > 1359 1371-1385 1385-1400 -- > 1397 1400-1414 1414-1428 Wyszedł mi ten sam wynik i również tylko jeden. Pozostałe podane liczby to takie, które po wymnożeniu przez 7 dadzą nam liczbę o co najmniej dwóch i maksymalnie trzech identycznych cyfrach. Coś mi się jednak wydaje, że istnieje jakieś.. "mądrzejsze" rozwiązanie.. Pitazboras - 02-05-2010, 11:43
Tak (dla tych co gorzej ogarniają - dalej oczywiście nie ma co sprawdzać, bo liczby większe niż 1428 po pomnożeniu przez 7 dają wynik 5-cyfrowy).
Całkiem możliwe. Chociaż jeśli zależy nam wyłącznie na wyniku to... nie jestem pewien, czy opłaca się je szukać  Liczba możliwości/przestrzeń rozwiązań jest na tyle mała, że szukanie "mądrego" rozwiązania jest stratą czasu, biorąc pod uwagę, że mi "najbrzydsze" rozwiązanie jakie tylko można sobie wyobrazić zajęło - jak widać po czasach forumowych - 10 minut (wliczając w to czas zanim dostrzegłem temat i czas potrzebny na napisanie posta), a Tobie pewnie niewiele więcej (a może nawet mniej)...
Areen - 02-05-2010, 11:46 Hmmm, chyba się zgadza. Druga opcja to ta, gdzie cyfry są w odwrotnej kolejności co pierwotna liczba np. 1359 to wynik 9531. Mi w tym przypadku żadna liczba nie wyszła. Pitazboras - 02-05-2010, 11:48
I dobrze, że nie wyszła, bo taka interpretacja jest specyficznym przypadkiem poprzedniej (tzn. każde rozwiązanie w tej interpretacji jest też rozwiązaniem w poprzedniej), a jak wspólnie z ambitym (przepraszam, tak to się odmienia?) doszliśmy do wniosku, jedynym rozwiązaniem w poprzedniej interpretacji jest 1359  9513 
Areen - 02-05-2010, 12:00 Więc miałem rację. Dziękuję Pit za wyjaśnienie
Zamykam. |
